reptile, можно не бояться. Просто не надо об этом афишировать всем подряд иммиграционным офицерам и все будет нормально. На вопрос "Откуда деньги?" отвечать "Сдаю квартиру на родине".
Визу любую, какая вам будет удобна исходя из затрат/целей путешествий и тд.
Счет это тоже вам самим решать. Если у вас есть компания в Украине, то наверное к ней есть и счет и карта. Проще всего их и продолжать использовать. Только сделать парочку запасных карт.